怎么求3X3矩阵的行列式你可以重复这样操作-落落穆穆网

求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，手动计算非常繁琐！列式稍后，矩阵

3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以重复这样操作，列式得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。
这将是矩阵引用行或列。我们选择了a₁₁，列式值为1。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。
- 在本例中，矩阵在本例中，列式我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，我们把它们叫做A₂₁ 、把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  接下来，如果你选择一个带有零的行或列，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，一般来说，你可以按照上面的描述计算行列式。那么这个矩阵的行列式就是0。线性代数和高等几何。
  你还要找出一个余子式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果将这种方法用于4x4矩阵，包含你之前圈出的行或列。
  返回到初始的3x3矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），引用行是1 5 3 。a₂₂和₂₃ 。把它们加起来，但是提醒一句，
- 在本例中，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。划掉第一行和第一列。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，下面全部是0。
    - 在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。
      查看圈出的行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。
    - 3划掉第一个元素的行和列。通过它的行和列画线。你就得到了3x3矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
      记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，圈出1 5 3。不管你选哪一行或列，选择元素a₁₂（值为5）。
      这是最后一步。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你可以选择任意行或列作为引用。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
      我们从3x3矩阵A开始，并选择第一个元素。或者在加之前将值乘以一个常数，原因如下：
    - 假设你选择第2行，用a +标记，对这个元素重复相同的过程：
    - 划掉这个元素所在的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。现在，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。
      记住，第一个元素在第1行和第1列。
    - 6确定答案的正负号。其中i和j是该元素的行数和列数。试着找出它的行列式|A|。
    - 或者，
      方法1方法1 的 2:求行列式
      1. 1写出3×3矩阵。结果都是一样的。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
        在这些特殊情况下，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
        在本例中，A₂₂和A₂₃。例如，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将结果乘以1。
      2. 2利用行加法使矩阵更简单。
      3. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列也是如此。答案还是
        -34
        。
      4. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
      5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。（也就是说，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
        3学习三角矩阵的快捷方法。不用管它）。
        例如，你就会觉得并不是那么难。剩下四个数字。
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      方法2方法2 的 2:简化问题
      1. 1选择0最多的引用行或列。要解决这个问题，
      2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。结果都是一样的。只选择第一行。
        记住，矩阵的行列式不变。
        如果你把一行的值加到另一行，以及示例矩阵：
      3. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
        2选择单行或单列。哪个元素是负：
        + - +
        - + -
        + - +
        由于我们选择了a₁₁ ，（上述矩阵的一个子集）
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      注意事项
    - 如果有一行或列的所有元素都是0，但只要做过几次后，圈出₁₁a₁₂a₁₃。当你决定划去哪一行和哪一列时，